タッチ操作ができない場合のトラブルは、その原因がハード面にあるのかソフト（OS）面にあるのかを切り分けする必要があります。
ハード面であればタッチ操作に関係する部分の故障が考えられますが、ハードの故障ではなくフリーズしていて操作ができなかったり、OS、アプリのエラーによってタッチ操作が鈍くなっていることも考えられます。以下の操作を順番に確認してみて下さい。
1_再起動する
2_全てのアプリのキャッシュを消去する
この操作でも症状が改善しない場合は初期化をしてみましょう。
※初期化をするとデータが全て消えてしまいますのでバックアップが必要なデータがある場合は以下に関連するリンクを貼っておきますので参考にしてみて下さい。
アプリのバックアップ
アプリのバックアップを復元する
音楽ファイルをZenFoneGo（SDカード）にコピーする
カメラで撮った写真（内部ストレージに保存されている画像）SDカードに移動する・コピーする
ファイルの移動・コピー
連絡先のバックアップしファイルをSDカードに保存する
初期化しても改善がない場合はハード面のトラブルが考えられますのでサポートセンターに電話しましょう。
ASUSサポートセンター
1_再起動する
1-電源ボタンをしばらく長押ししていると強制的にシャットダウンするので画面が暗くなるまで電源ボタンを押し続けてください
2-電源ボタンを押して起動します
起動した後タッチ操作ができるか確認します。
これで症状が改善された場合は念のためアプリのキャッシュを消去します。
2_再起動で症状が改善できない場合は初期化してみます。
初期化をするとデータが全て消えてしまいますが操作ができないのでバックアップはできないことが多いです・・。
タッチ操作ができないので以下に電源ボタンとボリュームボタンを使った初期化の方法のリンクを貼っておきますので参考にして下さい。
ZenFoneを工場出荷時に戻す方法 -ASUSサポート
初期化をしてもタッチ操作不可の場合は故障が考えられますのでサポートセンターに電話ですね・・
ASUSサポートセンター